Begrippen Kwantitatieve Methoden 1

Variabele: Een kenmerk dat verschilt tussen onderzoekseenheden, zoals leeftijd of opleidingsniveau. In SPSS een kolom van de datamatrix.
Populatie: De hele groep waarover je een uitspraak wilt doen. Kenmerken van de populatie heten parameters (μ, σ).
Steekproef: Het deel van de populatie dat je werkelijk onderzoekt. Kenmerken van de steekproef heten statistieken (x̄, s).
Aselecte steekproef: Een steekproef waarbij elke eenheid in de populatie dezelfde kans heeft om getrokken te worden; de beste garantie voor representativiteit.
Representativiteit: De mate waarin de steekproef qua relevante kenmerken overeenkomt met de populatie. Grootte alleen garandeert die niet.
Nominaal meetniveau: Alleen categorieën zonder ordening, zoals geslacht of land. Alleen de modus is een zinvolle maat.
Ordinaal meetniveau: Categorieën met een rangorde maar zonder gelijke afstanden, zoals opleidingsniveau. Mediaan en IQR zijn de geschikte maten.
Intervalniveau: Gelijke afstanden tussen waarden maar geen natuurlijk nulpunt, zoals temperatuur in graden Celsius.
Rationiveau: Gelijke afstanden en een absoluut nulpunt, zodat verhoudingen zinvol zijn, zoals inkomen of aantal volgers.
Modus: De score die het vaakst voorkomt; bruikbaar op elk meetniveau.
Mediaan: De middelste score na ordening van laag naar hoog, op positie (n + 1)/2; ongevoelig voor uitschieters.
Gemiddelde: De som van de scores gedeeld door het aantal; wordt meegetrokken door extreme waarden.
Range: Hoogste min laagste score; bepaald door de twee meest extreme waarden.
Interkwartielafstand (IQR): De afstand tussen het eerste en derde kwartiel: het bereik van de middelste 50% van de scores.
Kwadratensom (SS): De som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde; basis van variantie, ANOVA en regressie.
Variantie: Kwadratensom gedeeld door n − 1: de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde.
Standaardafwijking: De wortel uit de variantie: de typische afstand van een score tot het gemiddelde, in de oorspronkelijke eenheid.
Scheefheid (skewness): Asymmetrie van een verdeling. Rechtsscheef: lange staart rechts, gemiddelde groter dan mediaan. Linksscheef: omgekeerd.
Kurtosis (steilheid): Hoe spits (positief, leptokurtisch) of plat (negatief, platykurtisch) een verdeling is.
Boxplot: Grafiek met mediaan, kwartielen (de doos), snorharen en uitschieters; handig om groepen te vergelijken.
Histogram: Staafdiagram voor een continue variabele waarin de staven tegen elkaar aan staan; toont vorm en spreiding.
Empirische regel: Bij een normale verdeling ligt ongeveer 68%, 95% en 99,7% binnen 1, 2 en 3 standaardafwijkingen van het gemiddelde.
Normale verdeling: Klokvormige, symmetrische verdeling waarin gemiddelde, mediaan en modus samenvallen; bepaald door μ en σ.
z-score: Het aantal standaardafwijkingen dat een score boven of onder het gemiddelde ligt: (x − μ)/σ.
Standaardnormale verdeling: De normale verdeling met gemiddelde 0 en standaardafwijking 1; de oppervlaktes staan in de z-tabel.
Larger en smaller portion: De twee oppervlaktes die de z-tabel bij een z-waarde geeft: het grote deel en de staart. Samen 1.
Uitzonderlijke waarneming: Vuistregel: meer dan 2 standaardafwijkingen van het gemiddelde is uitzonderlijk, meer dan 3 zeer uitzonderlijk.
Kans: De waarschijnlijkheid dat een uitkomst voorkomt, als proportie tussen 0 en 1. Alle kansen samen tellen op tot 1.
Random variabele: Een getal dat aan elke uitkomst van een experiment of survey wordt gekoppeld; discreet of continu.
Discrete variabele: Een variabele met telbare, gehele waarden, meestal een eindig aantal, zoals het aantal kinderen.
Continue variabele: Een variabele die elke waarde in een interval kan aannemen; een kans is dan een oppervlakte onder de curve.
Kansverdeling: De kansen voor alle mogelijke uitkomsten van een random variabele, bijvoorbeeld de z-, t-, χ²- of F-verdeling.
Steekproevenverdeling: De verdeling van een steekproefstatistiek over alle mogelijke steekproeven van dezelfde omvang; basis voor schatten en toetsen.
Centrale limietstelling: Bij n ≥ 30 is de steekproevenverdeling van het gemiddelde bij benadering normaal, met gemiddelde μ en standaardfout σ/√n.
Standaardfout (SE): De standaardafwijking van de steekproevenverdeling: s/√n voor een gemiddelde. Kleiner bij grotere steekproeven.
Zuiverheid: Een schatter is zuiver als hij gemiddeld over alle steekproeven gelijk is aan de populatiewaarde.
Efficiëntie: Een schatter is efficiënt als hij weinig spreiding (een kleine standaardfout) rond de populatiewaarde heeft.
t-verdeling: Symmetrische verdeling met dikkere staarten dan de normale, gebruikt bij kleine steekproeven met onbekende σ; vorm hangt af van df.
Vrijheidsgraden (df): Het aantal waarden dat vrij kan variëren bij het schatten; bepaalt de vorm van t-, χ²- en F-verdelingen. Bij één gemiddelde n − 1.
Puntschatter: Eén getal als schatting van een populatieparameter, zoals x̄ voor μ; bevat geen maat van betrouwbaarheid.
Betrouwbaarheidsinterval: Een interval rond een schatting dat bij herhaald steekproeven in een vast percentage van de gevallen de parameter bevat.
Betrouwbaarheidsniveau: Het percentage 1 − α, meestal 90, 95 of 99%; hoger niveau geeft een breder interval.
Foutmarge: De halve breedte van een betrouwbaarheidsinterval: kritieke waarde maal standaardfout.
Proportie: Het aandeel eenheden met een kenmerk, tussen 0 en 1; het gemiddelde van een 0/1-variabele.
Hypothese: Een theoretische veronderstelling over een variabele of een relatie tussen variabelen.
Nulhypothese (H0): De status quo: geen verschil of geen effect. Wordt verworpen of niet verworpen.
Alternatieve hypothese (Ha): Wat de onderzoeker verwacht: een afwijking van de status quo, gericht (> of <) of ongericht (≠).
Eenzijdige toets: Toets bij een gerichte verwachting; het hele α ligt in één staart van de verdeling.
Tweezijdige toets: Toets bij een ongerichte verwachting; α wordt verdeeld over beide staarten.
Significantieniveau (α): De vooraf gekozen kans op een Type I-fout, meestal 0,05.
Type I-fout: H0 verwerpen terwijl H0 waar is (vals alarm); kans α.
Type II-fout: H0 niet verwerpen terwijl Ha waar is (effect gemist); kans β.
Power: Onderscheidingsvermogen 1 − β: de kans een bestaand effect als significant te vinden; groter bij grotere n.
Kritieke waarde: De grens van het verwerpingsgebied; voorbij die waarde verwerp je H0.
Verwerpingsgebied: Het deel van de steekproevenverdeling onder H0 met onwaarschijnlijke uitkomsten, samen ter grootte α.
p-waarde: De kans op de gevonden of een extremere uitkomst als H0 waar is; in SPSS 'Sig.'. Verwerp H0 als p < α.
Toetsingsgrootheid: Het getal waarmee je toetst, zoals z, t, F of χ²: meestal een effect gedeeld door een maat voor toevallige variatie.
One-sample t-toets: Vergelijkt één steekproefgemiddelde met een vaste waarde onder H0 (de test value).
Independent samples t-toets: Vergelijkt de gemiddelden van twee onafhankelijke groepen op dezelfde variabele.
Paired samples t-toets: Vergelijkt twee metingen of variabelen bij dezelfde eenheden via het gemiddelde verschil.
Levene's test: Toetst of de varianties in de groepen gelijk zijn (H0). Significant betekent ongelijke varianties.
Gepaarde waarnemingen: Twee scores die bij dezelfde eenheid horen en daardoor niet onafhankelijk zijn.
Kruistabel: Tabel met de combinaties van de categorieën van twee categorische variabelen.
Voorwaardelijke kans: De kans op X gegeven Y: P(X en Y)/P(Y).
Statistische onafhankelijkheid: De kans op X verandert niet door kennis van Y: P(X | Y) = P(X).
Verwacht aantal: Het aantal in een cel bij onafhankelijkheid: rijtotaal maal kolomtotaal gedeeld door N.
Chi-kwadraattoets: Toets op samenhang tussen categorische variabelen via de som van (f − E)²/E over alle cellen; df = (r − 1)(c − 1).
Representativiteitstoets: Chi-kwadraattoets die de verdeling van één variabele vergelijkt met bekende populatiepercentages; df = k − 1.
Cramér's V: Maat voor de sterkte van samenhang in een kruistabel, tussen 0 en 1; rond 0,10 zwak, 0,30 matig, 0,50 sterk.
Odds: De kans dat iets gebeurt gedeeld door de kans dat het niet gebeurt: p/(1 − p).
Odds ratio: De verhouding van de odds van twee groepen; 1 betekent geen verschil.
Trivariate analyse: Analyse van de samenhang tussen X en Y binnen de categorieën van een derde variabele Z.
Schijnrelatie: Samenhang tussen X en Y die verdwijnt als je controleert voor Z, omdat Z beide veroorzaakt.
Indirecte relatie: X beïnvloedt Y via Z (mediatie); de samenhang verdwijnt als je controleert voor Z.
Interactie (specificatie): Het effect van X op Y verschilt per categorie of waarde van Z (moderatie).
Scatterplot: Spreidingsdiagram met X horizontaal en Y verticaal; toont richting, sterkte, vorm en uitschieters.
Kruisproduct: Afwijking op X maal afwijking op Y voor één eenheid; de som ervan is de basis van de covariantie.
Covariantie: Mate waarin twee variabelen samen variëren: som van de kruisproducten gedeeld door N − 1; afhankelijk van de eenheden.
Pearsons correlatiecoëfficiënt: Gestandaardiseerde maat voor lineaire samenhang tussen twee metrische variabelen, tussen −1 en +1.
Spearmans rangcorrelatie: Correlatie op rangnummers, voor ordinale variabelen of scheve data; meet monotone samenhang.
Causaliteit: Oorzaak-gevolgrelatie; samenhang alleen bewijst die niet.
Variantieanalyse (ANOVA): Toets op verschillen tussen de gemiddelden van meer dan twee groepen door de spreiding tussen en binnen groepen te vergelijken.
Factor: Een categorische onafhankelijke variabele in een variantieanalyse, met twee of meer niveaus.
Kanskapitalisatie: Het oplopen van de totale kans op een Type I-fout bij meerdere toetsen: 1 − (1 − α)^k.
Bonferroni-correctie: Het significantieniveau per toets delen door het aantal toetsen; beschermt tegen kanskapitalisatie maar kost power.
SST: Totale kwadratensom: alle scores ten opzichte van het totale gemiddelde.
SSM: Modelkwadratensom (between): het door het model verklaarde deel van de spreiding.
SSE: Errorkwadratensom (within, residual): het onverklaarde deel van de spreiding.
Mean square (MS): Kwadratensom gedeeld door de bijbehorende vrijheidsgraden: een gemiddelde variantie.
F-toets: Toets met F = MSM/MSE: verklaarde tegenover onverklaarde variantie; altijd rechtszijdig.
Homogeniteit van varianties: De assumptie dat de varianties in alle groepen gelijk zijn; getoetst met Levene.
Post-hoctoets: Gecorrigeerde paarsgewijze vergelijking na een significante F: Tukey, Bonferroni of Games-Howell.
Games-Howell: Post-hoctoets die geschikt is bij ongelijke varianties tussen de groepen.
Factoriële ANOVA: Variantieanalyse met twee of meer factoren, die hoofdeffecten en interactie-effecten toetst.
Hoofdeffect: Het effect van één factor gemiddeld over de niveaus van de andere factor.
Interactie-effect: Het effect van een factor hangt af van het niveau van een andere factor.
Interactieplot: Grafiek van groepsgemiddelden met een factor op de as en de andere als lijnen; niet-evenwijdige lijnen wijzen op interactie.
Simple effects: Het effect van de ene factor binnen elk niveau van de andere factor apart; gebruikt om een interactie uit te werken.
Regressieanalyse: Techniek die de waarde van een metrische Y voorspelt uit een of meer onafhankelijke variabelen.
Intercept (β₀): De verwachte waarde van Y als alle X'en nul zijn; vaak zonder praktische betekenis als X = 0 niet voorkomt.
Helling (β₁): De verwachte verandering in Y bij één eenheid meer X.
Residu: Het verschil tussen de werkelijke en de voorspelde waarde van Y.
Kleinste kwadraten (OLS): Schattingsmethode die de som van de gekwadrateerde residuen minimaliseert.
Determinatiecoëfficiënt (R²): Deel van de variantie in Y dat het model verklaart: SSM/SST.
Adjusted R²: R² gecorrigeerd voor het aantal variabelen; gebruikt om modellen te vergelijken.
Gestandaardiseerde coëfficiënt (Beta): Regressiecoëfficiënt uitgedrukt in standaardafwijkingen; vergelijkbaar tussen variabelen met verschillende eenheden.
Puntschatter in regressie: Voorspelde Y door een X-waarde in de vergelijking in te vullen; alleen binnen het bereik van de data.
Controlevariabele: Een variabele die je opneemt om het effect van andere variabelen zuiverder te schatten, onder constanthouding.
Multicollineariteit: Te sterke samenhang tussen onafhankelijke variabelen, waardoor standaardfouten worden opgeblazen.
Tolerance: 1 − R² uit een hulpregressie van een onafhankelijke variabele op de andere; onder 0,40 problematisch.
VIF: Variance inflation factor, 1/tolerance; boven 2,5 problematisch. √VIF is de factor waarmee de SE wordt opgeblazen.
Lineariteit: De assumptie dat het verband tussen X en Y recht is; controle met een scatterplot.
Uitschieter (outlier): Waarneming met een groot residu, vuistregel: meer dan 3 standaardfouten van de regressielijn.
Invloedrijke waarneming: Waarneming die de regressielijn sterk naar zich toe trekt en zo de coëfficiënten vertekent.
Homoscedasticiteit: Gelijke variantie van de residuen voor alle waarden van X; het tegendeel heet heteroscedasticiteit.
Hogere-ordemodel: Regressiemodel met een kwadratische (of hogere) term om een gebogen verband te modelleren.
Dummyvariabele: Een 0/1-variabele voor één categorie van een categorische variabele; je neemt er c − 1 op.
Referentiecategorie: De categorie zonder dummy; het intercept hoort erbij en de dummycoëfficiënten zijn verschillen ermee.
Interactieterm: Het product van twee onafhankelijke variabelen in een regressie, waarmee je toetst of het effect van de een van de ander afhangt.
Toetskeuze: De keuze voor een toets volgt primair uit het meetniveau van afhankelijke en onafhankelijke variabelen en uit het aantal groepen.