Dit onderdeel geeft een visuele, stap-voor-stap uitleg van alle kernconcepten in Vensim: hoe CLD's en SFD's werken, wat reinforcing en balancing loops zijn, hoe je stocks en flows herkent, en hoe je Vensim-formules interpreteert.

22.1 Wat is Vensim?

Vensim is een softwareomgeving voor het bouwen en simuleren van systeemdynamica-modellen. Je gebruikt het voor: CLD tekenen (kwalitatief), SFD bouwen (kwantitatief), simuleren over de tijd, en grafieken genereren.

Gratis versie

Vensim PLE (Personal Learning Edition) is gratis beschikbaar op vensim.com. In BAFRO gebruik je Vensim PLE voor Assignments 2 en 3. Tip: neem screenshots met de 'lock'-tool ingeschakeld: dit geeft een cleaner beeld.

22.2 Polariteit van causale relaties

Teken	Alternatief	Wanneer gebruiken?	Voorbeeld
+	S (Same)	A stijgt → B stijgt; A daalt → B daalt (zelfde richting)	Meer marketing → meer bekendheid
−	O (Opposite)	A stijgt → B daalt; A daalt → B stijgt (tegengesteld)	Hogere prijs → lagere vraag
\|\| op pijl	Delay	Er zit een tijdsvertraging in de causale relatie	Investering → na 6 maanden effect

Veelgemaakte fout

Polariteit geeft de RICHTING aan, niet of de relatie goed of slecht is voor de organisatie. 'Meer kosten → minder winst' is een negatieve (−) relatie: niet omdat kosten slecht zijn, maar omdat de richting tegengesteld is. Test altijd: als A stijgt terwijl al het andere gelijk blijft, wat doet B?

22.3 Reinforcing feedbackloop (R)

Definitie reinforcing loop (R)

Een initiële stijging in variabele A leidt: via een keten van relaties: tot een verdere stijging van A; een daling tot verdere daling. Systeemgedrag: exponentiële groei of verval. Herkenningsteken: EVEN aantal negatieve (−) pijlen in de loop (inclusief nul).

Bankrekening met samengestelde rente: de stock beïnvloedt zijn eigen inflow → exponentiële groei

Hoe de bankrekening-loop werkt: (1) geld op rekening neemt toe → (2) meer rente-inkomsten (+) → (3) rente stroomt terug in de stock (+) → (4) de loop versterkt zichzelf: groei versnelt exponentieel.

Naam loop	Mechanisme	Waarschuwing
Reputatie-spiraal	Meer klanten → meer mond-tot-mond → nog meer klanten → hogere omzet → betere service → meer klanten	Werkt ook negatief: slechte reputatie → minder klanten → minder investeringen → slechtere service
Marktaandeel-loop	Meer marktaandeel → schaalvoordelen → lagere kosten → lagere prijs → meer marktaandeel	Leidt tot monopolievorming (Success to the Successful)
Kennis-loop	Meer medewerkers → kennisuitwisseling → innovatiesnelheid → betere producten → meer klanten → meer medewerkers	Kwetsbaar: lekt kennis weg (verloop), dan slaat de loop om
Schulden-spiraal	Meer schuld → rentelasten → minder vrije cashflow → minder investeringen → lagere omzet → meer schuld	Een versterkende neerwaartse spiraal: even gevaarlijk

22.4 Balancing feedbackloop (B)

Definitie balancing loop (B)

Een initiële stijging in A leidt: via een keten met een ONEVEN aantal negatieve relaties: tot een daling van A. Het systeem corrigeert zichzelf richting een doel. Systeemgedrag: doelzoekend, stabiliserend.

Thermostaat: stuurt richting het setpoint; met vertraging (||) ontstaat oscillatie

Hoe de thermostaat-loop werkt: kamertemperatuur daalt onder het setpoint → kloof (gewenst − werkelijk) neemt toe (+) → kachel gaat aan (+) → temperatuur stijgt (+) → kloof neemt af (−) → kachel uit → systeem stabiliseert richting setpoint.

Naam loop	Doel (setpoint)	Mechanisme
Slaap-loop	Gewenst energieniveau	Vermoeidheid groeit → slaapdrang neemt toe → gaan slapen → vermoeidheid daalt
Werknemers-loop	Gewenst personeelsaantal	Tekort → meer werving → personeelsaantal stijgt → tekort daalt
Voorraadbeheer	Gewenst voorraadniveau	Inventaris onder doel → bestelling → levering na vertraging → inventaris stijgt
Marktverzadiging	Maximale marktpenetratie	Meer klanten → minder potentiële nieuwe klanten → groeisnelheid daalt
Prijs-aanpassing	Evenwichtsprijs	Vraag > aanbod → prijs stijgt → vraag daalt → naar evenwicht

22.5 Gecombineerde loops & polariteitsregel

De meeste systemen bevatten zowel R- als B-loops; het gedrag hangt af van welke loop op dat moment domineert. Voorbeeld bevolkingsmodel: R1 (geboorteloop) versterkt groei, B1 (sterfteloop) corrigeert: afhankelijk van de relatieve sterkte ontstaat exponentiële groei, een S-curve of afname.

Polariteitsregel: examen! (tel de negatieve pijlen)

0 negatieve pijlen → R-loop (reinforcing)
1 negatieve pijl   → B-loop (balancing)
2 negatieve pijlen → R-loop (twee negatieven = positief netto-effect)
3 negatieve pijlen → B-loop

Stelregel: EVEN = R-loop  |  ONEVEN = B-loop
Bewijs:  − × − = +  (twee negatieven heffen elkaar op → R)
         + × − = −  (één negatief → correctie = B)

Scenario	Dominante loop	Gedragspatroon
R > B	Reinforcing	Exponentiële groei of verval
B > R	Balancing	Exponentiële afvlakking richting doel
R dan B (met limiet)	R → B	S-vormige groeicurve
B-loop met vertraging	Balancing + delay	Oscillatie / gedempt schommelen
R-loop + vertraagde B	R eerst, dan B te laat	Overshoot & collapse
Inflow = outflow	Balans	Dynamisch evenwicht (stock verandert niet)

22.6 Vertragingen (delays): het verborgen gevaar

Vertragingen zitten tussen actie en reactie en zorgen dat het systeem trager reageert dan betrokkenen verwachten: met overshoot of te vroeg stoppen als gevolg. Een B-loop zonder vertraging wordt snel stabiel; een B-loop met vertraging (||) gaat oscilleren omdat de correctie te laat komt.

Type vertraging	Beschrijving	Voorbeeld
Perceptievertraging	Tijd om een verandering waar te nemen	Manager merkt na 2 weken dat de verkoop is gedaald
Beslissingsvertraging	Tijd van waarneming naar beslissing	Vergadering gepland voor volgende week
Implementatievertraging	Tijd om de beslissing uit te voeren	Nieuwe medewerker is pas na 3 maanden operationeel
Leveringsvertraging	Tijd tussen bestelling en ontvangst	Fabriek levert onderdelen na 6 weken
Materiaalvertraging	Tijd die een product in een stock zit	Auto's staan gemiddeld 45 dagen in het depot

Vertragingen in Vensim

Teken || op de pijl waar een vertraging zit in je CLD. In een SFD modelleer je vertragingen via een INTEG-formule waarbij de verandering langzaam inloopt:

Change in perceived sales = (Sales - Perceived sales) / Perception delay

Dit patroon: (werkelijke waarde − gepercipieerde waarde) / vertraging: is het meest gebruikte vertraagpatroon in BAFRO.

22.7 SFD-bouwstenen: stocks, flows, auxiliaries, clouds

Element	Vensim-symbool	Definitie	Testmethode
Stock (niveau)	Rechthoek ▭	Accumulatie van een hoeveelheid; geheugen van het systeem. Kan ALLEEN via flows veranderen.	Snapshot-test: kun je het op moment t meten?
Flow (rate)	Pijl met kraan ⇒	Snelheid waarmee een stock verandert. Eenheid: [stock]/[tijd].	Kun je het alleen over een periode meten?
Cloud	Wolk ◌	Bron of sink buiten de systeemgrens; oneindig groot.	Vertegenwoordigt de onvolledige werkelijkheid van het model
Auxiliary	Cirkel ○	Tussenliggende variabele; accumuleert niet, kan onmiddellijk veranderen.	Formule hangt af van stocks, flows of constanten
Info-link	Gestippelde pijl	Informatieverbinding: geen materiaalstroom, alleen stuurinformatie.	Van auxiliary/stock naar flow of andere auxiliary

22.8 SFD-voorbeeld: bankrekening met reinforcing loop

// Vensim-formules bankrekening-model:
Geld_op_rekening = INTEG(Rente_inkomsten, 1000)
  → Stock: begint bij €1000, groeit via de inflow
Rente_inkomsten = Geld_op_rekening * Rentepercentage
  → Flow: [€/jaar] = [€] × [1/jaar]
Rentepercentage = 0.05
  → Auxiliary/constante: 5% per jaar [1/jaar]

// Eenhedencheck:
  Stock: €  |  Flow: €/jaar  |  Aux: 1/jaar
  Rente_inkomsten = € × (1/jaar) = €/jaar  ✓

// Simulatieresultaten:
  t=0: €1.000  |  t=10: €1.629  |  t=20: €2.653  |  t=30: €4.322

22.9 Auto-dealer SFD: hét examenmodel (business inventory)

Het Business Inventory-model van een auto-dealer is het primaire examenmodel in BAFRO. Begrijp elke variabele en elke formule: het examen stelt hier directe vragen over. Het model bevat twee B-loops: B1 (inventory management) en B2 (perceptie-aanpassing); de STEP-functie simuleert een plotselinge stijging in vraag op dag 26.

// Auto-dealer: alle formules (examen!)
Customer_demand = 20 + STEP(2, 26)
  → tot dag 26: 20 auto's/dag | vanaf dag 26: 22 auto's/dag
Perceived_sales = INTEG(Change_in_perceived_sales, Sales)
  → stock: geheugen van de waargenomen verkoop | beginwaarde = Sales
Change_in_perceived_sales = (Sales - Perceived_sales) / Perception_delay
  → flow: past Perceived_sales langzaam aan (Perception_delay = bv. 8 dagen)
Desired_inventory = Desired_coverage * Perceived_sales
  → auxiliary: gewenste voorraad op basis van perceptie
Inventory_adjustment = (Desired_inventory - Inventory) / Adjustment_time
  → auxiliary: hoe snel de inventaris wordt bijgesteld
Desired_acquisitions = MAX(0, Customer_demand + Inventory_adjustment)
  → auxiliary: gewenste bestellingen (nooit negatief)
Acquisitions = Desired_acquisitions [na Response_delay]
  → inflow: werkelijke aanvoer van auto's (met vertraging)
Sales = MIN(Customer_demand, Inventory)
  → outflow: werkelijke verkoop (beperkt door beschikbaarheid)

Variabele	Type	Eenheid	Rol in het systeem
Inventory	Stock	auto's	Centrale stock: het voorraadniveau
Perceived sales	Stock (informatie)	auto's/dag	Geheugen: wat de manager denkt dat de verkoop is
Customer demand	Auxiliary (exogeen)	auto's/dag	Drijvende factor: plotselinge stijging via STEP(2,26)
Sales	Flow (outflow)	auto's/dag	Werkelijke afzet: beperkt door voorraad
Acquisitions	Flow (inflow)	auto's/dag	Bestellingen die aankomen na response delay
Desired inventory	Auxiliary	auto's	Doelwaarde voor de voorraad: beïnvloed door B1
Inventory adjustment	Auxiliary	auto's/dag	Correctiesnelheid richting desired inventory
Perception delay	Parameter	dagen	Leverage point 9: hoe snel de manager de markt waarneemt
Response delay	Parameter	dagen	Vertraging in de toeleveringsketen

Examenvragen 9 & 10: uitgelegd

Vraag 9: evenwichtstype vóór dag 26? → DYNAMISCH evenwicht: Perceived sales integreert voortdurend (INTEG!), maar nettoverandering = 0. Niet statisch, want er ís beweging. Antwoord: C

Vraag 10: AI helpt de manager zijn perceptie te verbeteren; waar heeft dat effect? → DESIRED INVENTORY: AI helpt bepalen hoeveel hij WIL hebben. Niet perception delay (waarnemingssnelheid), niet customer demand (extern), niet response delay (logistiek). Antwoord: D

Vraag 4 (koffiemodel): stock zonder inflow? → kan alleen gelijk blijven of DALEN. Antwoord: C

22.10 Vensim-formules: volledige referentie (examen!)

// INTEG: definieert een stock
Stock_naam = INTEG(Inflow - Outflow, Beginwaarde)
Bevolking = INTEG(Geboorten - Sterftes, 1000000)
Capital   = INTEG(Investment - Depreciation, 5)

// STEP: plotselinge stap in een variabele
STEP(hoogte, starttijd)
Customer_demand = 20 + STEP(2, 26)
  → t=0..25: 20  |  t≥26: 22

// MIN & MAX: begrenzing van waarden
Investment = MIN(Growth_goal, Profit)      → nooit meer investeren dan winst
Sales = MIN(Customer_demand, Inventory)    → nooit meer verkopen dan voorraad
Desired_acquisitions = MAX(0, Demand + Inventory_adj) → nooit negatief

// Vertraagpatroon: perceptie bijwerken
Change_in_X = (Werkelijk - Perceived_X) / Delay
Change_in_perceived_sales = (Sales - Perceived_sales) / 8
  → Sales=25, Perceived=20 → Change = (25-20)/8 = 0,625 auto/dag

22.11 Snapshot-test & eenhedencheck

Snapshot-test: stock of flow?

Bevries het systeem op tijdstip t en neem een foto. Kun je de waarde op precies dat moment meten = STOCK (bv. hoeveel mensen wonen er nu in Amsterdam?). Alleen over een periode meetbaar = FLOW (bv. hoeveel mensen zijn er dit jaar geboren?).

Speciale gevallen: informatie is óók een stock (accumuleert, heeft persistentie); 'perceived sales' = stock (geheugen van de manager); rentepercentage = auxiliary (geen geheugen, verandert onmiddellijk).

Eenhedencheck: altijd uitvoeren!

REGEL: [Stock-eenheid] / [Tijdseenheid] = [Flow-eenheid]

Bevolkingsmodel:                  Bankrekening:
 Stock:  Bevolking [personen]      Stock: Geld [€]
 Inflow: Geboorten [pers/jaar] ✓   Inflow: Rente [€/jaar] ✓
 Aux:    Geboorte% [1/jaar] ✓      Aux: Rente% [1/jaar] ✓
 Check:  personen × 1/jaar         Check: € × 1/jaar
         = personen/jaar ✓                = €/jaar ✓

Niet-tastbare variabelen: gebruik 'dimensionless' of verzin een eenheid ('reputatie-units'). Zolang inflow/outflow dezelfde eenheid/tijd heeft als de stock, klopt het.

22.12 Een CLD stap voor stap bouwen

Stap	Wat doe je?	Vensim-tool
1. Probleem centraal	Zet de centrale variabele als eerste in het midden	Variable
2. Variabelen identificeren	5–10 relevante variabelen; altijd zelfstandige naamwoorden	Variable
3. Causale verbanden	Verbind variabelen met pijlen; bepaal per pijl de polariteit	Arrow met +/− label
4. Loops identificeren	Welke kringen zijn er? Tel de negatieve pijlen → R of B	Visueel doorlopen
5. Loops labelen	R1, B1, … met een beschrijvende naam	Text label
6. Vertragingen toevoegen	\|\| op pijlen met significant tijdsverschil	Delay marking
7. Graph over time	Wat verwacht je qua gedrag? Hope/Fear/Trend	Extern (met de hand)
8. Externe trends	Minstens 2 PESTELE-trends als drijvende factoren	Variable + Arrow

22.13 Volledig CLD-voorbeeld: Fresh Daily supermarkt

Het Fresh Daily-voorbeeld loopt door de hele cursus. De structuur: R1 = groeikring (klanten → omzet → kwaliteit → aantrekkelijkheid → klanten); B1 = kwaliteitsbalans (kwaliteit ↑ → voedselverspilling ↓ → winst → budget → kwaliteit); externe druk: concurrentie.

Loop	Type	Variabelenreeks	Gedrag
R1 (groeikring)	Reinforcing	Aantal klanten → omzet → winst → budget verse prod. → kwaliteit prod. → aantrekkelijkheid → aantal klanten	Groei: meer klanten → meer middelen → betere producten → nog meer klanten
R1 negatief (vervalspiraal)	Reinforcing	Idem, in neerwaartse richting	Verval: minder klanten → minder budget → slechtere kwaliteit → nog minder klanten
B1 (kwaliteitsbalans)	Balancing	Kwaliteit prod. → voedselverspilling (−) → winst (−) → budget → kwaliteit	Corrigeert: kwaliteit te hoog → minder verspilling → meer budget → kwaliteit stabiliseert
B2 (serviceloop)	Balancing	Aantal klanten → medewerkers → servicekwaliteit → aantrekkelijkheid → klanten	Corrigeert via personeel: meer klanten vraagt meer servicecapaciteit

Interventies op basis van het CLD (gekoppeld aan leverage points):

Leverage 12 (parameters): hogere lonen om personeelsverloop te verlagen → betere servicekwaliteit
Leverage 11 (buffers): grotere financiële buffer als reserve
Leverage 10 (S&F-structuur): caféproducten maken van overschotten → voedselverspilling omzetten in inkomsten
Leverage 6 (informatie): app met versaanbod en aanbevelingen → klantbetrokkenheid vergroten
Leverage 2 (paradigma): van 'lokaal is niche' naar 'lokaal is premium' → prijspositie versterken

22.14 Gedragspatronen herkennen: graphs over time

Het examen vraagt je om, gegeven een SFD-structuur, het bijbehorende gedragspatroon te herkennen. Oefen met het koppelen van loop-structuren aan gedragsgrafieken:

Exponentiële groei

Goal seeking

S-curve

Oscillatie

Overshoot & collapse

Dynamisch evenwicht

Patroon	Veroorzaakt door	Herkend aan	Vensim-structuur
Exponentiële groei	R-loop (inflow van stock)	Steeds sneller stijgende curve	Stock × rate = inflow
Exponentieel verval	R-loop (outflow van stock)	Steeds sneller dalende curve	Stock × decay rate = outflow
Goal seeking	B-loop met doel	Aanpassing richting doel	Desired − Actual → correctieve flow
Oscillatie	B-loop met vertraging (\|\|)	Schommelingen rond een doel	Lange delay in B-loop
S-curve	R-loop → B-loop (limiet)	Groei die afvlakt bij grens	R-loop + verzadigings-B-loop
Overshoot & collapse	R-loop + vertraagde B-loop	Snelle stijging, dan abrupte instorting	R-loop met delayed penalty
Dynamisch evenwicht	Inflow = outflow	Vlakke lijn (stock verandert niet)	INTEG waarbij net-flow ≈ 0

22.15 Van CLD naar SFD: stap voor stap

Stap	Actie	Voorbeeld (Fresh Daily)
1. Eenheden specificeren	Stel de eenheid in van elke variabele	Aantal klanten [personen], omzet [€/maand]
2. Stocks identificeren	Wat accumuleert? Wat kan gemeten worden op t=x?	Aantal klanten, financieel kapitaal, voorraad, workforce
3. Flows identificeren	Wat verhoogt of verlaagt de stock?	Nieuwe klanten (inflow), vertrekkende klanten (outflow)
4. Auxiliaries toevoegen	Welke tussenliggende variabelen beïnvloeden de flows?	Klanttevredenheid, servicekwaliteit, aantrekkelijkheid
5. Verbindingen leggen	Info-links van auxiliaries naar flows en stocks	Klanttevredenheid → klantbehoud (flow)
6. Eenheden controleren	Inflow-eenheid = stockeenheid / tijdseenheid	Nieuwe klanten [personen/maand] voor stock [personen]
7. Loops identificeren	Welke R- en B-loops zitten er in het SFD?	R1: klanten → omzet → kwaliteit → klanten

Vuistregels

Gebruik 3–5 stocks in je SFD (groepsopdracht-vereiste).
Elke stock heeft minimaal één inflow en/of outflow.
Stocks kunnen NOOIT direct worden beïnvloed door een variabele: altijd via een flow.
Informatie (perceptie, kennis) is ook een stock: het heeft persistentie.
Zachte variabelen (reputatie, motivatie) zijn ook stocks: kies zelf een eenheid.

22.16 Meest gemaakte fouten in Vensim / CLD / SFD

Categorie	✗ Fout	✓ Correct	Reden
Variabelennaam CLD	Klanten	Aantal klanten	Entiteiten zijn geen dynamische grootheden
Variabelennaam CLD	De prijs is hoog	Hoogte van de prijs	Oordeel: niet neutraal of dynamisch
Stock direct beïnvloeden	Pijl van aux direct naar stock	Aux beïnvloedt flow, flow beïnvloedt stock	Stocks veranderen ALLEEN via flows
Stakeholder in CLD	'Leveranciers' als variabele	'Inkoop van grondstoffen'	Stakeholders → hun acties
Eenheden	Inflow [€] voor stock [€]	Inflow [€/jaar] voor stock [€]	Flow-eenheid = stock/tijd
Loop-label	Geen labels op loops	R1, B1 met beschrijvende naam	Leesbaarheid + correctheid vereist
Polariteit	Pijl zonder + of −	Elke pijl heeft + of −	Essentieel voor loop-type
Vertraging	Directe pijl tussen actie en effect	\|\| op de pijl waar vertraging zit	Cruciaal voor gedrag
Spaghetti-diagram	Te veel variabelen, onleesbaar	Gefocust: 5–10 variabelen per CLD	CLD moet communiceren, niet imponeren
Cloud vergeten	Stocks zonder bron/sink	Clouds toevoegen aan systeemgrens	Model heeft een scope
INTEG fout gespeld	Capital = INTEGRATE(…)	Capital = INTEG(…, beginwaarde)	Exacte Vensim-syntax vereist
Beginwaarde vergeten	Capital = INTEG(flow)	Capital = INTEG(flow, 5)	Zonder beginwaarde is t=0 ongedefinieerd

22.17 Vensim-checklist: groepsopdracht (Assignment 2)

Check	CLD	SFD
Variabelen	Zelfstandige naamwoorden? Kunnen ze stijgen/dalen?	Zelfde + eenheden vermeld?
Pijlen	Elke pijl heeft + of − polariteit?	Onderscheid info-link vs. materiaalstroom?
Loops	Alle loops gelabeld (R1, B1, …)?	Zelfde loops als in het CLD?
Vertragingen	\|\| waar relevant?	Vertraagpatroon in de formule?
Stocks	n.v.t.	3–5 stocks? Snapshot-test toegepast?
Flows	n.v.t.	Eenheden = stock/tijd?
Clouds	n.v.t.	Alle stocks hebben bron/sink?
Externe trends	Minstens 2 PESTELE-trends geïntegreerd?	Idem
Leesbaarheid	Geen spaghetti? Labels leesbaar?	Goed georganiseerd?
Onderzoeksvraag	Kun je de RQ beantwoorden met dit diagram?	Idem
Stakeholders	Via hun acties (niet als entiteit)?	Idem

Laatste tips voor Vensim

Screenshots met de 'lock'-tool ingeschakeld: cleaner beeld zonder bewerkingssymbolen.
Label je feedbackloops expliciet ín Vensim (Text-element) zodat ze zichtbaar zijn in je screenshot.
Sla altijd op! Vensim PLE crasht soms: gebruik versienummers: model_v1.mdl, model_v2.mdl.